KHL Kunstacademie Haarlem Leiden voor je volgende stap!
Lesjaar 17 sept. 2018 t/m 17 mei 2019
Lesmateriaal -
(a) Rechte projectie: bovenaanzicht van een CD.
de tekenaar ziet zijn model door
een gerasterd raam, Albrecht Dürer (1525) Klik op de afb.
(f) Kavalierperspectief.
Deze combinatie van rechte
en scheve projectie geeft
een onnatuurlijk effect
(i) Een ellips heeft nergens
dezelfde kromming.
(g) Convergerende lijnen
(bovenkant), een eenvoudige
vorm van centrale projectie
(h) Centrale projectie
(j) De lange as staat loodrecht
op de boorrichting, in dit geval
de naaf van het wiel.
Giorgio Vasai, "Le Vite"
Klik op de afbeelding voor
meer gegevens en volledige
weergave.
4
meetkundig perspectief
projectie
Na weetperspectief en contrastperspectief is nu meetkundig perspectief aan de orde. Ik noem dit graag lijn-
perspectief. Het betreft vervorming, verkorting en het veranderen van lijnrichtingen. Het sleutelwoord is projectie. De
gedachte is dat je het driedimensionale letterlijk kunt projecteren op het platte vlak, met andere woorden dat je volume
kunt plat maken op zo'n manier dat het platte toch volume lijkt. Een eenvoudig type projectie is een schaduw. Ingewik-
kelder lijkt projectie via de lens van een camera of (zoals het woord al zegt) van een projector. Bij schaduwen en foto-
grafie doet de natuur automatisch het perspectivische "denkwerk". Het resultaat klopt per definitie. Hoe anders is dit
voor de schilder of tekenaar die gehouden is dat denkwerk te begrijpen en toe te passen.
ruimtelijk inzicht
Bij het meetkundig perspectief scheiden zich soms de wegen van mensen met en zonder ruimtelijk inzicht. Als je
de meetkunde minutieus zou toepassen zou je misschien elk onderdeel van een tekening kunnen berekenen en zo
correcte projecties kunnen maken, maar in de kunst gaat dat niet zo. We gebruiken slechts de hoofdprincipes uit de
meetkunde, niet om te rekenen maar om gedachten te ordenen en inzicht aan te scherpen. Vervolgens gebruik je
vooral je ruimtelijk inzicht. Of je dat hebt? Zou je anders zijn gaan tekenen of schilderen? Wie niet regelmatig naast
zijn stoel gaat zitten heeft ruimtelijk inzicht.
rechte projectie
Men onderscheidt gewoonlijk rechte, scheve en centrale projectie. De rechte is het minst ruimtelijk: je staat recht voor
je onderwerp en projecteert wat je ziet in de ware verhoudingen zonder vervorming. Dit levert onverkorte "aanzichten"
op: vooraanzicht, zijaanzicht, boven-
het zijaanzicht een streepje (afbeeldingen a en b). In het bovenaanzicht is de zijkant honderd procent verkort en dus
niet te zien. In het zijaanzicht geldt dat voor de bovenkant. De rechte projectie van een kubus levert voor alle aanzichten
een onvervormd vierkant op (afbeelding c). Een rechte projectie suggereert het minst diepte hoewel het een exacte
vertaling van de werkelijkheid is. Als je objecten recht voor je houdt, zie je ze nu eenmaal het minst ruimtelijk. Rechte
projecties zijn geschikt als je exacte informatie wilt overbrengen, bijvoorbeeld verhoudingen en hoeken. Denk aan
constructie-
(c) De rechte projectie van
een kubus is een vierkant.
(b) Rechte projectie:
zijaanzicht van een CD.
(d) Scheve projectie:
cirkel wordt ellips
(e) Scheve projectie: er
ontstaan parallellogrammen
scheve projectie
Kijk je niet recht maar scheef naar de CD dan verandert de cirkel in een ellips (afbeelding d). Dit heet scheve projectie.
Hierbij treedt vervorming op. Een kubus wordt in scheve projectie een samenstel van parallellogrammen (afbeelding e).
De lijnen van de kubus veranderen van richting, maar anders dan de centrale projectie houdt de scheve projectie geen
rekening met het feit dat vormen naar achter kleiner worden. Daartoe zouden de lijnen naar elkaar toe moeten lopen
(convergeren). Daarentegen is het principe van de scheve projectie, dat evenwijdige lijnen van een object ook in de
projectie evenwijdig zijn. Dit type wordt daarom ook wel parallelle projectie genoemd. Het resultaat is niet geheel
natuurlijk, maar het volstaat voor kleine objecten en informatieve of technische tekeningen. Het onnatuurlijke effect zie
je in afbeelding e: de kubus lijkt aan de achterkant breder doordat geen rekening is gehouden met het convergeren.
Een nog onnatuurlijker beeld, dat echter vaak voorkomt, geeft afbeelding f. Door de horizontale lijnen van de voorkant
suggereert de tekenaar dat hij recht naar de kubus kijkt. Dan zou de zijkant niet zichtbaar zijn. Niettemin wordt de
zijkant in scheve projectie getoond. Deze mix van rechte en scheve projectie noemt men kavalierperspectief. Dit is ac-
ceptabel in technische tekeningen, maar knullig in vrij werk. Niettemin heerst er een blinde vlek op dit gebied: let op
hoe vaak je dit kavalierperspectief tegenkomt in hedendaagse schilderijen in de weergave van vloeren, tafels, etc.
De voorkant zou ook scheef moeten zijn zoals in afbeelding e, of je kiest de centrale projectie van afbeelding.
vuistregels
Tot slot enkele praktische regels voor de scheve projectie. De eerste is al aan de orde geweest.
• Als je van een object de voor-
• in beeld brengen. Hiermee voorkom je het kavalierperspectief van afbeelding f.
De volgende regels gaan over de assen van ellipsen. Je kunt in een ellips twee denkbeeldige spiegelassen zien:
de lange as (de as van 4 naar 2 in afbeelding i) en de korte as (van 1 naar 3).
• De assen van een ellips staan altijd loodrecht op elkaar.
• De perspectief van een horizontaal liggende cirkel is een ellips waarvan de lange as altijd horizontaal is
• en de korte dus altijd verticaal. Men zet soms ten onrechte de assen scheef als het ronde object helemaal
• links of rechts in beeld ligt.
• De perspectief van een verticaal staande cirkel is een ellips waarvan de lange as niet perse verticaal staat
• maar loodrecht op de "boorrichting". Dit behoeft toelichting. De boorrichting is de richting die in werkelijkheid
• loodrecht op de cirkel staat als je bijvoorbeeld in het middelpunt een gat zou boren. In de afbeelding j is
• dat de richting van de wielnaaf. De naaf is hier in scheve projectie weergegeven, waardoor ook de assen van
• de ellips uit het lood staan. Overigens blijven de assen wel loodrecht op elkaar.
centrale projectie
Centraal perspectief wordt in hoofdstuk 5 behandeld, maar in dit drieluik recht-
duiding. In de centrale projectie worden vormen kleiner naarmate ze verder weg zijn. Plato gebruikte hiervoor het
begrip optische proporties. De meetkundige techniek voor de juiste verkleining c.q. de juiste optische proporties,
stoelt op het werken met convergerende "vluchtlijnen" die bij elkaar komen in "vluchtpunten" op "ooghoogte". Dit
zou abracadabra zijn als je er echt niets van zou weten, maar dan zou je in de middeleeuwen leven.
complexe vormen
Meetkundige projectie geeft vooral grip op de verandering van richting van rechte lijnen. Ook de perspectief van ronde
vormen wordt veelal geconstrueerd aan de hand van rechte lijnen, namelijk de "raaklijnen". Het is duidelijk dat de pro-
jectie van complexe vormen, mensen, dieren en dingen, ingewikkelder is. De truck is om in moeilijke situaties vormen
terug te brengen tot lijnrichtingen en basisvormen die je beheerst. Je kijkt naar verbindingslijnen tussen uitsteeksels
en je kijkt of een vorm in een blok past. Als je de positie van voeten, heupen, schouders, ogen, mondhoeken, etc. kunt
terugbrengen tot lijnrichtingen, kun je ook een mensfiguur basaal projecteren. Te kort gezegd: als je een blok kunt
projecteren is al het andere een optelsom van logisch doortekenen.
ellipsen
Aparte aandacht verdient de perspectief van een cirkel. Omdat het werken met raaklijnen in de praktijk te ver voert,
hanteren we als vuistregel dat de verkorting van een cirkel een ellips oplevert. Dan moet je echter wel weten wat een
ellips is. In de praktijk zie je mensen ovalen gebruiken en ook amandelvormen maar dat zijn geen ellipsen. Een
amandelvorm heeft puntige uiteinden en een ellips niet. Een ovaal is een gerekte ronde vorm, vaak samengesteld
uit cirkelsegmenten. Een ellips is een heel specifieke vorm en heeft, anders dan een ovaal of een cirkel, nergens
dezelfde kromming. In afbeelding i neemt de kromming van de omtrek steeds meer toe van punt 1 naar 2 en vervol-
gens weer af van 2 naar 3. In de punten 2 en 4 heeft de ellips z'n maximale kromming. Als tekenaar of schilder moet
je dit "gevoel" in een ellips kunnen leggen. Zonder dat zou je aangewezen zijn op meetkundige constructies, die wel
denkbaar zijn, maar niet praktisch. Bij Wikipedia zie je een leuke animatie van zo'n constructie met behulp van een
touwtje en twee "brandpunten": externe link
5.
Centrale projectie
geschiedenis
Alle soorten perspectief zijn abstracties. Ze doen daardoor altijd concessies, afbreuk aan de werkelijkheid.
Toch kan de centrale projectie bedrieglijk realistische resultaten opleveren, zo wonderbaarlijk dat de schilders in de
Renaissance erdoor geobsedeerd werden. Terwijl de Grieken en Romeinen in de oudheid al kennis hadden van het
convergeren en van "optische proporties" is deze kennis weggezonken in de Middeleeuwen. In een historisch overzicht
uit 1546 beschrijft Giorgio Vasari de laat-
de scheldnaam Gotiek, vernoemd naar de Goten die in zijn tijd verantwoordelijk werden geacht voor de val van het
Romeinse Rijk. Het overzicht van Vasari beschrijft de levens van de meest vooraanstaande Italiaanse schilders,
beeldhouwers en bouwmeesters die tot dan toe bekend waren. Dit werk heeft ook tegenwoordig nog invloed. Pioniers
van de centraal-
1475), en Masaccio (1401-
werken. Vasari noemt de absolute top zijn tijdgenoot Michelangelo (1475-
![AlbrechDurer1525modeldoorgerasterdraamgravure[1].jpg](AlbrechDurer1525modeldoorgerasterdraamgravure[1].jpg)
Middeleeuws perspectief komt
op ons vaak koddig over.
Atmosferisch perspectief en repoussoir tijdens de schilder-
week in Flaine. Klik op de foto.
Sfumato, atmosferisch perspec-
pectief en repoussoir in de
Mona Lisa. Klik op de afb. voor
info en voor grotere weergave.
Weetperspectief in een
kindertekening
Overlapping in antieke Egyp-
tische kunst. Klik op de afb.
Atmosferisch perspectief en
repoussoir bij Jan van Goyen,
17e eeuw. Klik op de afb.
1
diepte in het platte vlak
ars perspectiva
In het spraakgebruik hoor je vaak "het" perspectief. Bij een afbeelding spreek je van "de" perspectief.
Het woord komt van het latijnse 'perspicere': doorheen kijken. Ars perspectiva is de leer of de kunst van
het "doorzicht", in het bijzonder de kunst om afbeeldingen echt te doen lijken alsof je er door of in kunt
kijken: alsof ze diepte hebben. Diepte, de illusie van ruimte en plasticiteit, is het wonder van de twee-
dimensionale kunst. Het wonderlijke is bovendien dat werkelijkheid en bedrog hier hand in hand gaan.
Immers, hoe realistischer een afbeelding, des te groter het gezichtsbedrog.
Je kunt hier een oefening aan koppelen. Het is de moeite waard, een experiment te doen met veel contrasten tegelijk.
Niet alle contrasten hoeven hard te zijn. Laat de verf leven en fantaseer bijvoorbeeld een pan soep van zeer pluriforme
samenstelling waar je boven in kijkt. Vat het niet letterlijk figuratief op. Gooi kleuren door elkaar, met en zonder medium
en wel en niet verzacht met wit. Gebruik het toeval. Probeer diepte in de soep te krijgen, puur door middel van contrasten,
niet geholpen door figuratie. Kun je uiteindelijk "in" je schilderij kijken? Hoe diep? Komen onderdelen naar voren ten
opzichte van naastgelegen delen, of gaan ze naar achteren? Kijk wat er gebeurt als je sommige stukken glaceert met
wit of andere kleuren.
sfumato
Leonardo maakte zijn Mona Lisa levensecht en ruimtelijk door een gebruik van diffuse (wazige) contouren. Hij deed
dit door het aanbrengen van transparante kleurlagen in olieverf (glaceren). Het kan tot op zekere hoogte ook met
acrylverf. Deze techniek, die vaak samengaat met atmosferisch perspectief, wordt sfumato genoemd. Het woord
betekent letterlijk rokerig.
repoussoir
Het Franse woord repousser betekent terugdringen. Een repoussoir is in de schilderkunst een contrasterende, vaak
donkere vorm, die de achterliggende delen terugdringt. Vaak wordt tussen het repoussoir en de wijkende delen een
(verscholen) lichtbron gesuggereerd, waardoor het contrast en dus het ruimtelijk effect nog worden vergroot. Hieraan
verwant is ook het geavanceerde gebruik van het licht-
Licht tegen donker geeft afstand, maar of de donkere dan wel de lichte partij naar voren komt of wijkt, hangt af van de
situatie. Als het contrast samengaat met overlapping zal duidelijk zijn dat de overlappende vorm de andere terugdringt.
Een repoussoir kan zowel licht als donker zijn. Interessante voorbeelden zie je in de fotografie van Bernard Eilers (1878
-
naar voren komend:
dekkend
warme kleur
primair/secundair
dik geschilderd
scherpe contouren
grote vormen
grove textuur
glanzend
wijkend:
transparant
koele kleur
tertiair
dun geschilderd
diffuse contouren
kleine vormen
fijne textuur
mat
-
-
-
-
-
-
-
-
-
intuïtie
Omdat meetkunde meestal niet het doel is in je werk, zul je de principes van perspectief in de praktijk vrij toepassen.
"Een beetje kunstenaar werkt met intuïtie, je moet dingen kunnen loslaten". Helemaal waar, maar soms ook een val-
kuil, want pas als je iets goed beheerst kun je het intuïtief toepassen. Beheers je het niet, dan is koddigheid je deel.
Het heeft zin, je in perspectief te verdiepen en het te oefenen opdat er überhaupt iets los te laten valt.
soorten perspectief
Bij perspectief denk je in de eerste plaats aan de meetkundige methode van de "centrale projectie" met een horizon
en vluchtpunten. Deze methode geeft zonder twijfel de meest fotografische resultaten. Toch is het zinvol om ook andere
soorten van diepte in het platte vlak te kennen en te beheersen. Ik onderscheid drie hoofdgroepen, die in de volgende
hoofdstukken worden behandeld:
• weetperspectief (ruimtelijke werking gebaseerd op wat de kijker weet)
• atmosferisch perspectief (toon-
• meetkundig perspectief ofwel lijn-
2
weetperspectief
De term klinkt naïef, maar deze vorm van perspectief gebruik je in de praktijk het meest. Met weetperspectief bedoel ik
ruimtelijke werking gebaseerd op kennis van de beschouwer van een afbeelding. De kijker wéét bijvoorbeeld dat een
vliegtuig in de lucht ver weg is, ook al zou de afbeelding zondigen tegen alle andere vormen van perspectief. Nog een
voorbeeld: de kijker wéét, als de ene vorm de ander overlapt, dat ze dan voor en achter elkaar staan. In de kunstge-
schiedenis is het moment waarop men overlapping gaat toepassen, een belangrijke stap. Deze archaïsche vorm van perspectief komt al voor bij de grotschilders en bij de oude Egyptenaren. Beroemd zijn de overlappingen op antieke
Griekse vazen.
Kijkers weten véél en interpreteren afbeeldingen vaak welwillend ruimtelijk. Hieraan danken veel afbeeldingen hun
perspectief, niet alleen naïeve, maar ook die voldoen aan geavanceerde vormen van perspectief.
3
atmosferisch perspectief
Door de luchtlaag (atmosfeer) kan een landschap in de verte grijzer lijken dan op de voorgrond. Vormen in de verte
zijn dan minder verzadigd van kleur en vaak lichter van toon. In vochtige streken werkt dit het sterkst. Zo zie je in de mist
mooie extreme voorbeelden van zo'n "atmosferisch" perspectief. Deze traditionele invulling van het begrip atmosferisch
perspectief kun je misschien opvatten als een eenvoudig weetperspectief. Het onderliggende principe leidt echter tot
geavanceerde mogelijkheden zoals onder zal blijken.
atmosferisch perspectief is een vorm van toon-
Als in een landschap de verschillen in toon (= licht-
leiden, kun je begrijpen dat álle toon-
tot landschappen. Je kunt het traditionele begrip atmosferisch perspectief daarom uitbreiden tot het ruimere begrip
"toon-
toon-
Je kunt het nog ruimer zeggen: álle contrasten (niet alleen toon-
van een afbeelding. Zachte contrasten werken subtiel, maar harde contrasten geven echt diepte. Denk behalve aan
toon-
de verflaag, glans en werkelijk alle contrasten die je verder kunt bedenken. Hieronder zie je een overzicht van de ruim-
telijke werking van enkele tegenstellingen die mij te binnen schieten.
Detail van de Nachtwacht. Klik
op de afbeelding voor info en
volledige weergave.
8. woordenlijst perspectief
9. opdracht en toets
10. literatuur en websites
syllabus door Pieter Berkhout © 2006 Kunstacademies Haarlem en Leiden
p e r s p e c t i e f
wordt vervolgd in de lessen
meer syllabi